[전자회로] MOSFET의 기본 동작 - 2 (V_DS의 인가, Triode)

지금까지는 V_GS만 조정하였고, 전류를 흘려보내기엔 gate 전압을 인가하는 것만으로 충분치 않다. 이제 source/drain의 전압도 조정하며 drain 전류를 정성적으로 분석하겠다.

 

V_GS>V_t를 가정하고, V_DS에 양의 전압을 인가해보자. (drain과 source는 전압에 따라 구분된다. 전압이 높은 쪽이 drain, 낮은 쪽이 source이고 본래 구조는 npn의 대칭임을 생각했을 때, 이는 전혀 문제되지 않는다).

 

형성된 채널의 전자들은 V_DS가 인가되는 순간 이동한다. drain에서 source방향으로 형성된 전계의 힘을 받기 때문이다. 즉 드리프트 전류가 흐르게 된다.

그렇다면 이번엔 전류를 정량적으로 모델링하여 분석해보자. 전류 I = Q/t로 모델링 가능하다. 

 

Q는 채널의 전하량이라면 시간 t는 어떻게 구할 것인가? 거리/속력으로 치환해도 좋을 것 같다. 채널의 거리를 L, 속력을 V_d라고 하겠다. I = V_d(Q/L)이 된다. 

 

이때 전하의 속력은 어렵지 않게 구할 수 있다. 드리프트 속력은 $V_{d} = \mu E$이고, $E=\frac{v_{DS}}{L}$이므로 $V_{d} = \frac{\mu_{n}v_{DS}}{L}$이 된다. 

 

또한 Q/L역시 다음과 같이 $C_{ox}Wv_{OV}$로 치환할 수 있다. 이제 이를 대입하면 I를 구할 수 있다.

$$
\begin{aligned}
&\ I_{D} = V_{d} \frac{Q}{L} \\ 
&\ V_{d} = \frac{\mu_{n}v_{DS}}{L}\quad\quad \frac{Q}{L} = C_{ox}Wv_{OV} \\
&\ I_{D} = \mu_{n}C_{ox}\left( \frac{W}{L} \right)v_{OV}v_{DS}\\
&\ I_{D} = [\mu_{n}C_{ox}\left( \frac{W}{L} \right)(v_{GS}-v_{t})]v_{DS}
\end{aligned}
$$

 

요약을 올리고 마무리한다.